Oneindigheid
Een filosofische gids
Toegankelijke en prikkelende verkenning van het oneindige
Het oneindige is grenzeloos fascinerend. Als eindige wezens zullen we het oneindige nooit volledig kunnen vatten. Toch duikt het onderwerp telkens opnieuw op in de filosofie – we kunnen er kennelijk ook niet aan ontkomen. Filosoof Victor Gijsbers leidt de lezer langs de belangrijkste vragen over het oneindige in de wiskunde, de natuur, de werkelijkheid en het menselijk leven.
Filosofen over oneindigheid
Via Aristoteles, Descartes, Nietzsche en Wittgenstein leren we hoe de mens het oneindige heeft proberen te temmen, of juist als God boven zich heeft gesteld. Aan het eind van de reis komen we uit bij Kant, die de eindige mens zag als maatgever van de werkelijkheid – maar een maatgever met een opdracht die hij nooit kan voltooien. Door na te denken over de oneindigheid zien we zowel de meest inspirerende als de meest tragische kant van het menszijn.
Het oneindige begrijpen lukt misschien nooit – maar proberen is onweerstaanbaar.
Inhoudsopgave Oneindigheid
Inleiding 9
Tellen zonder einde 9
Het oneindige 12
De ondenkbaarheid van het oneindige 18
De denkbaarheid van het oneindige 22
1. Het oneindig kleine van Achilles tot Aristoteles 27
De paradoxen van Zeno 27
Discrete ruimte 33
Het voltooien van een oneindige reeks 36
Wiskundig intermezzo: limieten 41
Aristoteles en het potentieel oneindige 43
Potentieel of werkelijk? 48
2. Het oneindig grote van Aristoteles tot Einstein 53
Het argument van de speerwerper 53
De ruimte van Aristoteles 57
De ruimte van Einstein 61
Een causaliteitsargument voor oneindige tijd 66
Moet het verleden eindig zijn? 70
Alle opties open 77
3. Herhaling en wederkeer 81
De mens, een detail 81
Leven met nietigheid 84
De oneindige herhalingen van Blanqui 91
Blanqui’s wanhoop 97
De verlossing van Nietzsche 100
Coda: konijntjes 108
4. Het eeuwige leven 111
De angst voor de dood 112
Gedenk te sterven 114
Onsterfelijkheid 122
Het probleem van de hemel 126
Leven en de dood 130
5. De wiskunde van het oneindige 133
Wiskunde en filosofie 133
Verzamelingen 137
Verzamelingen, deelverzamelingen, machtigheid 140
Voorbij א₀: de reële getallen 144
Ordinaalgetallen en ordetypes 149
De oneindige ordinaalgetallen 155
De continuümhypothese en het absoluut oneindige 162
6. Wittgenstein als therapeut 167
Gaat het oneindige ons verstand te boven? 167
Enzovoorts, … 172
Zijn de oneindige getallen reusachtig groot? 177
Nogmaals de continuümhypothese en het absoluut oneindige 182
